6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的4個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)，它的表面積是21．

分析 由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，底面是底邊是2，高是2的等腰三角形；底面垂直的側(cè)面是個(gè)等腰三角形，底邊長(zhǎng)為2，高長(zhǎng)為1；另兩個(gè)側(cè)面是等腰三角形，底邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，腰長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，底面是底邊是2，高是2的等腰三角形，其面積為$\frac{1}{2}×2×2$=2
與底面垂直的側(cè)面是個(gè)等腰三角形，底邊長(zhǎng)為2，高長(zhǎng)為1，故是直角三角形，其面積為$\frac{1}{2}×2×1$=1，
另兩個(gè)側(cè)面是等腰三角形，底邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，腰長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，其面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\frac{9}{\sqrt{2}}$=9
∴表面積是2+1+18=21，
故答案為：1，21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，幾何體的表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是中檔題．

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16．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}中，bn=a1•a2•a3•…•an，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．

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17．若a和b均為非零實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是 （　　）
A．$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}≥{（\frac{a+b}{2}）^2}$B．$\frac{a}+\frac{a}≥2$C．$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}）≥4$D．$\frac{|a+b|}{2}≥\sqrt{\;|ab|}$

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14．三棱柱ABC-A1B1C1的底是邊長(zhǎng)為1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一點(diǎn)P，設(shè)△PA1C1與面A1B1C1所成的二面角為α，△PB1C1與面A1B1C1所成的二面角為β，則tan（α+β）的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

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1．已知A={x∈R|x2-2x-8=0}，B={x∈R|x2+ax+a2-12=0}，B是A的非空子集，求實(shí)數(shù)a的值．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知曲線f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-4lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與x軸的交點(diǎn)為（$\frac{4}{3}$，0）．
（1）求f（x）的極小值；
（2）求證：對(duì)任意x∈（0，+∞），$\frac{{x}^{4}}{6}+\frac{2}{e}$＞$\frac{xf（x）}{4}+\frac{x}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．四面體A-BCD各面都是邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的全等三角形，則該四面體的體積為2，頂點(diǎn)A到底面BCD的距離為$\frac{12}{7}$．

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16．（1）方程$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$$+\sqrt{（x-3）^{2}+（{y-4）}^{2}}$=5表示的曲線是線段
（2）方程$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$$+\sqrt{（x-3）^{2}+（{y-4）}^{2}}$=6表示的曲線又是橢圓．

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