【題目】已知平面內(nèi)一動點(
)到點
的距離與點
到
軸的距離的差等于1,
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)過點的直線
與軌跡
相交于不同于坐標原點
的兩點
,求
面積的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,設(shè)橢圓
的左焦點為
,左準線為
為橢圓
上任意一點,直線
,垂足為
,直線
與
交于點
.
(1)若,且
,直線
的方程為
.①求橢圓
的方程;②是否存在點
,使得
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
(2)設(shè)直線與圓
交于
兩點,求證:直線
均與圓
相切.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點,P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點,設(shè)向量=λ
+μ
,則λ+μ的最小值為( )
A. B.
C.
D.
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【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a7﹣a2=10,且a1,a6,a21依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,若Sn
,求n的值.
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【題目】已知點在拋物線
:
上.
(1)求的方程;
(2)過上的任一點
(
與
的頂點不重合)作
軸于
,試求線段
中點的軌跡方程;
(3)在上任取不同于點
的點
,直線
與直線
交于點
,過點
作
軸的垂線交拋物線
于點
,求
面積的最小值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,AB=2AD=2,∠DAB=60°,PA=PC=2,且平面ACP⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:CB⊥PD;
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的余弦值.
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【題目】已知拋物線:
的焦點為
,點
在
上且其橫坐標為1,以
為圓心、
為半徑的圓與
的準線相切.
(1)求的值;
(2)過點的直線
與
交于
,
兩點,以
、
為鄰邊作平行四邊形
,若點
關(guān)于
的對稱點在
上,求
的方程.
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【題目】如圖,四棱錐M-ABCD中,MB⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,AB=MB,E、F分別為MA、MC的中點.
(1)求證:平面BEF⊥平面MAD;
(2)若,求三棱錐E-ABF的體積.
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