設(shè)橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且|PF1|=3|PF2|，則|PF1|的值為（　　）
A、3
B、1
C、
3
3
2
D、
3
2
分析：先由雙曲線的方程求出a值，根據(jù)橢圓的定義得|PF1|+|PF2|，，再由|PF1|=3|PF2|，求出|PF1|即可．
解答：解：∵|PF1|=3|PF2|，
∴可設(shè)|PF1|=3k，|PF2|=k，
由題意可知3k+k=4，
∴k=1，
∴|PF1|=3，|PF2|=1，
故選A．
點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點F與拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點關(guān)于直線x-y=0對稱．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知定點A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是拋物線C上的點，設(shè)直線AM，BM與拋物線的另一交點為M1，M2．求證：當(dāng)M點在拋物線上變動時（只要M1，M2存在且M1≠M2）直線M1M2恒過一定點，并求出這個定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線的頂點是橢圓
x2
3
+
y2
4
=1的焦點，該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于兩點A、B且OA⊥OB（O為原點）．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
（2）求|AB|的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1相交于A、B兩點．
（1）線段AB中點M的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意兩點，M是線段AB的中點，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寶山區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓
x2
3
+
y2
4
=1相交于A、B兩點．
（1）線段AB中點M的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的任意兩點，M是線段AB的中點，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為kAB，kOM，則kAB?kOM為定值．試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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