3．已知A={x∈R|x2-2（p+2）x+p2=0}，且A∩{x|x＞0}=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

分析 由A，B，以及兩集合的交集為空集，得到集合A為空集或A中x≤0，即可確定出p的范圍

解答 解：x2-2（p+2）x+p2=0，
當(dāng)△=4（p+2）2-4p2＜0，即p＜-1時(shí)，方程無解，即A=∅，滿足A∩B=∅；
當(dāng)△=4（p+2）2-4p2≥0，即p≥-1時(shí)，則有x1+x2=2（p+2）＜0，即p＜-2時(shí)，p無解；
綜上，滿足題意P的范圍為p＜-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．利用一元二次方程根與判別式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x∈（0，π），且cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{6}$，則$\frac{cos2x}{sinx}$=2$\sqrt{3}$．

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14．函數(shù)y=2sin6x是（　　）
A．周期是$\frac{π}{3}$的奇函數(shù)B．周期是$\frac{π}{3}$的偶函數(shù)
C．周期是π的奇函數(shù)D．周期是π的偶函數(shù)

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11．已知實(shí)數(shù)x、y滿足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則9x-y的取值范圍是[-1，20]．

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18．若函數(shù)y=cos2x+asin2x的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a=-1．

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8．化簡(jiǎn)：2sin（x-π）sin（$\frac{π}{2}$-x）

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7．變量x，y 滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥-1\\ x-y≥2\\ 3x+y≤14\end{array}\right.$，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，實(shí)數(shù)a的集合是（　�。�
A．{-3，0 }B．{ 3，-1}C．{ 0，1 }D．{-3，0，1 }

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4．從0到9這10個(gè)數(shù)字中任意取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

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5．下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A．y=5x+1B．y=x4C．y=3-xD．y=2•3x

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