已知f(x)＝2(m＋1)x2＋4mx＋2m－1．

(1)m為何值時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)如果函數(shù)f(x)有兩個(gè)一正一負(fù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，解得且．

　　(2)或．解得．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省梅州、揭陽兩市四校2008屆高三第三次聯(lián)考(人教版)、數(shù)學(xué) 人教版 題型：044

已知f(x)＝logmx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N+)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)時(shí)，求Sn；

(Ⅲ)若cn＝anlgan，問是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝anf(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．

設(shè)f(a1)，f(a2)，…f(an)…(n∈N*?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)·lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省郴州市高三下學(xué)期第六次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).

設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝2時(shí)，求Sn；

(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

 

 

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