【題目】給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx= ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（ x+ ）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是（把正確命題的序號(hào)都填上）

【答案】③④
【解析】解：對(duì)命題進(jìn)行一一判斷：
①sinx+cosx= sin（x+ ）≤ ，故不存在x是的sinx+cosx= ，故①錯(cuò)誤；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，不妨取α=390°，β=30°，可知cosα=cosβ，故②錯(cuò)誤；
③函數(shù)y=sin（ x+ ）=cos x是偶函數(shù)；故③正確；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2（x+ ））=sin（2x+ ）=cos2x的圖象，故④正確．
所以答案是：③④．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=cosθ． （Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)周末家庭作業(yè)量的態(tài)度，擬采用分層抽樣的方法分別從高一、高二、高三的高中生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知從700名高一、高二學(xué)生中共抽取了140名學(xué)生，那么該校有高三學(xué)生名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若， ，且|k＋b|＝| －kb|(k＞0)．

（Ⅰ）用k表示數(shù)量積；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2sinx，﹣cosx）、B（ cosx，2cosx），記f（x）= ．
（1）若x0是函數(shù)y=f（x）﹣1的零點(diǎn)，求tanx0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[ ， ]上的最值及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次耐力和體能測試之后，某校對(duì)其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的耐力成績（）和體能成績（）進(jìn)行回歸分析，求得回歸直線方程為．由于某種原因，成績表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和體能成績．

甲

乙

丙

丁

耐力成績(X)

7.5

m

8

8.5

體能成績(Y)

8

n

8.5

9.5

綜合素質(zhì)

（）

15.5

16

16.5

18

（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)O(shè)法還原乙的耐力成績和體能成績；

（Ⅱ）在區(qū)域性校際學(xué)生身體綜合素質(zhì)比賽中，由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊(duì)參賽.共舉行3場比賽，每場比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機(jī)抽兩人參賽，每場比賽所抽的選手中，只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于16分，就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)碌拿稊?shù)為，試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù)，預(yù)測該校所獲獎(jiǎng)?wù)聰?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時(shí)間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＞1時(shí)，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時(shí)，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時(shí)，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上，多填或少填均不得分）

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