Question

若不等式x²-bx+1＞0的解為x＜x₁或x＞x₂，且x₁＜1，x₂＞1，則b的取值范圍是

（2，+∞）

．

Answer 1

分析：令f（x）=x²-bx+1，由題意可得 f（1）=2-b＜0，由此可得b的范圍．

解答：解：不等式x²-bx+1＞0的解為x＜x₁或x＞x₂，且x₁＜1，x₂＞1，令f（x）=x²-bx+1，
則有f（1）=2-b＜0，b＞2，
故答案為 （2，+∞）．

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，二次函數的性質，屬于基礎題．