計算：若已知f（x）=
x2，0≤x≤1
2-x，1＜x≤2
，求
∫
2
0
f（x）dx．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的運算法則和積分公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由分段函數(shù)的積分公式可得
∫
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
x2dx+
∫
2
1
(2-x)dx=
1
3
x3
|
1
0
+（2x-
1
2
x2）|
 
2
1
=
1
3
+
1
2
=
5
6
．
點評：本題主要考查分段函數(shù)以及積分的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①“x=
π
6
”是“sin x=
1
2
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am2＜bm2；    
④若集合A∩B=A，則A⊆B．
其中為真命題的是（　�。ㄌ钌纤姓_命題的序號）．
A、.②④B、.①④
C、.①②D、.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sin2x是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值與△A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值分別對應(yīng)相等，試判斷△A1B1C1和△A2B2C2的形狀，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值．
（1）
327
+(-
1
2
)-2+(1
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50（lg2+lg5）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)
2+i
，若az+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
，
b
，
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
，試判斷A，B，C三點的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

身高各不相同的2名男生和4名女生排成一列，回答下列各題（用數(shù)字作答）：
（1）男生不排頭尾的排法有多少種？
（2）男生相鄰且不排頭尾的排法有多少種？
（3）女生由排頭到排尾從高到矮的排法有多少種？
（4）2個男生都不與女生甲相鄰的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項式（1+2x）4，求：
（1）展開式中奇數(shù)項系數(shù)的和；
（2）展開式中系數(shù)最大的項．

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同步練習(xí)冊答案