已知（x2-
1
ax
）9（a∈R）的展開式中x9的系數(shù)為-
21
2
，則
∫
a
-a
（1+sinx）dx的值等于
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì),定積分
專題：二項式定理
分析：在（x2-
1
ax
）9的展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于9，求得r的值，由x9的系數(shù)為-
C
3
9
 a-3=-
21
2
，求得a=2，可得
∫
a
-a
（1+sinx）dx=
∫
2
-2
 （1+sinx）dx 的值．
解答： 解：（x2-
1
ax
）9的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
9
•（-1）r•a-r•x18-3r，
令18-3r=9，求得r=3，中x9的系數(shù)為-
C
3
9
 a-3=-
21
2
，∴a=2，
∫
a
-a
（1+sinx）dx=
∫
2
-2
 （1+sinx）dx=（x-cosx） 
|
2
-2
=（2-cos2）-（-2-cos2）=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查求定積分，二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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寫出命題“存在x∈R，x2-2x-3＞0”的否定是
 
．

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在△ABC中，
BD
=
2
3
BC
，
AE
=
1
2
AD
，若
AE
=λ
AB
+μ
BC
，則
μ
λ
的值為
 
．

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在極坐標系中，曲線ρsin2θ=4cosθ的焦點的極坐標
 
．

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已知拋物線y2=4px（p＞0）與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率為
 
．

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已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y≥3
x-1≥0
，若目標函數(shù)Z=ax+y（a＞0）僅在（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為
 
．

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復數(shù)
2
1+i
的模等于
 
．

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x的圖象與函數(shù)y=|lnx|的圖象的兩個交點的橫坐標分別為a和b，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、0＜ab＜1
B、ab=1
C、0＜ab＜e
D、ab≥e

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