【題目】已知點(diǎn)P（t，t），點(diǎn)M是圓O1：x2+（y﹣1）2= 上的動點(diǎn)，點(diǎn)N是圓O2：（x﹣2）2+y2= 上的動點(diǎn)，則|PN|﹣|PM|的最大值是（ ）
A.1
B. ﹣2
C.2+
D.2

【答案】D
【解析】解：如圖所示，
圓O1：x2+（y﹣1）2= 的圓心O1（0，1），
圓O2：（x﹣2）2+y2= 的圓心O2（2，0），這兩個(gè)圓的半徑都是 ；
要使PN﹣PM最大，需PN最大，且PM最小，
由圖可得，PN最大值為PO2+ ，
PM的最小值為PO1﹣ ，
故PN﹣PM最大值是（PO2+ ）﹣（PO1﹣ ）=PO2﹣PO1+1，
點(diǎn)P（t，t）在直線 y=x上，O1（0，1）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)O1′（1，0），
直線O2O1′與y=x的交點(diǎn)為原點(diǎn)O，
則PO2﹣PO1=PO2﹣PO1′≤O1′O2=1，
故PO2﹣PO1+1的最大值為1+1=2，
即|PN|﹣|PM|的最大值為2．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值集合.

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（1）求角A；
（2）若a=3，求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，a為常數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若x0滿足f（x0）=x0 ， 則稱x0為f（x）的一階周期點(diǎn)，證明函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)一階周期點(diǎn)；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，當(dāng)a= 時(shí)，求函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC= ，M為AB的中點(diǎn)．
（I）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面SCM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= ．
（Ⅰ）求證：an+1＜an；
（Ⅱ）求證： ≤an≤ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P﹣AB﹣C的大小；
（Ⅱ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，請指出點(diǎn)E的位置并證明，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則下列直線中與平面ACE平行的是（ ）
A.BA1
B.BD1
C.BC1
D.BB1

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同步練習(xí)冊答案