函數(shù)f（x）=e-x+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)值等于2求解實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由f（x）=e-x+ax，得
f′（x）=-e-x+a，
∵函數(shù)f（x）=e-x+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，
∴存在x∈R，使得-e-x+a=2，
即a=2+e-x．
∵e-x＞0，
∴a＞2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為（2，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓Γ的兩焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是橢圓Γ上的任一點(diǎn)，|PF1|+|PF2|=4且橢圓Γ的離心率e=
1
2
，求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知兩直線l1，l2，直線l1：y=k1x+m（m≠0）交橢圓Γ于A、B兩點(diǎn)，若C為AB的中點(diǎn)，直線l2：y=k2x過點(diǎn)C．求證：k1•k2=-
b2
a2
；
（Ⅲ）圓錐曲線在某些性質(zhì)方面呈現(xiàn)出統(tǒng)一性．在（Ⅱ）中，我們得到關(guān)于橢圓的一個優(yōu)美結(jié)論．請你寫出關(guān)于雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個相類似的結(jié)論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+x+1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，給出如下四個命題：
（1）f（x）在[
2
，+∞）上是減函數(shù)   
（2）f（x）的最大值是2
（3）函數(shù)y=f（x）有三個零點(diǎn)   
（4）f（x）≤
4
3
2
在R上恒成立
其中正確命題有
 
．（把正確命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，S1，S2，S3，S4為四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根．
其中，正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2），f（x）的最小值y0∈[x1，x2），則函數(shù)y=f（f（x））的零點(diǎn)個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（-1+x）=f（-1-x），且f（0）=-3，則函數(shù)y=
x2+bx+c
的定義域?yàn)?div id="xxjf1xr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
n+1
2
n為奇數(shù)
-
n
2
  n為偶數(shù)
，則{an}的前100項(xiàng)的和為
 
．

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