Question

已知α為第二象限角，且sinα=

3

5

，則tan（π+α）的值是（　�。�

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．-

  4

  3

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：由α為第二象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵α為第二象限角，sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
則tan（π+α）=tanα=-

3

4

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．