若A(3，2)，F(xiàn)為拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)，P為拋物線上任意一點(diǎn)，求|PF|＋|PA|的最小值及取得最小值的P的坐標(biāo)．

答案：
解析：

 　　思路　　利用定義求解

　　思路　　利用定義求解．

　　解答　　拋物線y2＝2x的準(zhǔn)線方程為x＝－，過(guò)P作PQ垂直于準(zhǔn)線于Q點(diǎn)，由拋物線定義得|PQ|＝|PF|，

　　∴|PF|＋|PA|＝|PA|＋|PQ|

　　要使|PA|＋|PQ|最小，A、P、Q三點(diǎn)必共線，即AQ垂直于準(zhǔn)線，AQ與拋物線交點(diǎn)為P點(diǎn)，從而|PA|＋|PF|的最小值為3＋＝，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)．

　　評(píng)析　　拋物是圓錐曲線中最為特殊的一種曲線(e＝1)，由于拋物線上任一點(diǎn)到其焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的距離都是相等的，所以應(yīng)充分利用圖形又拋物線的定義進(jìn)行解題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，周期為2π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若  a∈(-
π
3
，
π
2
)，f(a+
π
3
)=
1
3
，求 sin(2a+
2π
3
) 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1和點(diǎn)A（a，0），設(shè)圓O與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，M是圓OO上異于P、Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A（a，0）且與x軸垂直的直線為l，直線PM交直線l于點(diǎn)E，直線QM交直線l于點(diǎn)F．
（1）若a=3，直線l1過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切，求直線l1的方程；
（2）證明：若a=3，則以EF為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若以EF為直徑的圓C過(guò)定點(diǎn)，探求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx-ax（a∈R）．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的結(jié)論下，設(shè)g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：013

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(3，2)，F(xiàn)為拋物線＝2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在這拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MA|＋|MF|取最小值的M點(diǎn)的坐標(biāo)為

[　　]

A．(0，0)　　   B．(，1)

C．(1，)　　 D．(2，2)

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