如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD．求證：AB∥CD．
考點：進行簡單的合情推理
專題：選作題,立體幾何
分析：先證明A、B、C、D四點共圓，可得∠CAB=∠CDB，再證明∠CAB=∠DBA，可得∠DBA=∠CDB，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA，故A、B、C、D四點共圓．…．（4分）
從而∠CAB=∠CDB．
再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA..…．（8分）
因此∠DBA=∠CDB，所以AB∥CD..…．（12分）
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及內(nèi)角之間的關系聯(lián)系起來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
.
ac
bd
.
=ad-bc，則
.
i2
1i
.
（i是虛數(shù)單位）為（　　）
A、3
B、-3
C、i2-1
D、i2+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=af（x）+f′（x），
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，比較g(x)與g(
1
x
)的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）z是純虛數(shù)，求
1+i
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線L1：x+y-1=0，L2：2x-y+4=0的交點為P，動直線L：ax-y-2a+1=0．
（1）若直線L過點P，求實數(shù)a的值．
（2）若直線L與直線L1垂直，求三條直線L，L1，L2 圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓O的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-1+rsinθ
，（θ為參數(shù)，r＞0）以O為極點，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
．
（Ⅰ）寫出直線l和圓O的普通方程；
（Ⅱ）并求出r為何值時，直線l與圓O相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點B，AC交圓O于點P，E為線段BC的中點．求證：OP⊥PE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，滿足：2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
+1．
（1）求角C的大小．
（2）若
CA
•
CB
=
3
，C=
8-2
3
，求a、b的值（a＞b）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，若a4•a6=10，則a2•a8=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案