Question

A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片．規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止．設(shè)ξ表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù)．

(1)求ξ的取值范圍；

(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設(shè)正面出現(xiàn)的次數(shù)為m，反面出現(xiàn)的次數(shù)為n， 　　，可得 　　當(dāng)m＝5，n＝0或m＝0，n＝5時(shí)，ξ＝5； 　　當(dāng)m＝6，n＝1或m＝1，n＝6時(shí)，ξ＝7； 　　當(dāng)m＝7，n＝2或m＝2，n＝7時(shí)，ξ＝9． 　　所以ξ的所有可能取值為5，7，9． 　　(2)P(ξ＝5)＝2×()5＝＝； 　　P(ξ＝7)＝()7＝； 　　P(ξ＝9)＝； 　　Eξ＝．