（2007•嘉興一模）兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）
分析：利用等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)及a＞b，可得a，b．再利用e=
c
a
=
1+
b2
a2
即可得出．
解答：解：∵兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，
∴a+b=5，ab=6，解得a=3，b=2．
∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
=
1+
4
9
=
13
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)、及離心率計(jì)算公式e=
c
a
=
1+
b2
a2
等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）設(shè)an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n的展開(kāi)式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)，則
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）
lim
x→1
x-1
x2-3x+2
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）從4名男生和3名女生中選出4名代表參加一個(gè)校際交流活動(dòng)，要求這4名代表中必須既有男生又有女生，那么不同的選法共有
34
34
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）已知函數(shù)f（x）=
sin2x-cos2x+1
2sinx

（Ⅰ）求f（x）的定義域；           
（Ⅱ）設(shè)α的銳角，且tan
α
2
=
1
2
，求f（α）的值．

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