已知ABCD是半徑為2的圓的內(nèi)接正方形，現(xiàn)在圓的內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在正方形ABCD內(nèi)部的概率為     .

試題分析：記事件“在圓的內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在正方形內(nèi)的部分”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為：P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域面積（即正方形的面積）與實(shí)驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積（即圓的面積）的比值即可．解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，圓的半徑r=2，，由題意可得，42=2a2，即a=2∴正方形的邊長(zhǎng)為2 ，面積為S=8，∵內(nèi)接圓的面積為S=4π，記事件“在圓的內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P落在正方形內(nèi)的部分”為事件A，由幾何概率公式可得：P（A）= ，故可知答案
點(diǎn)評(píng)：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．其求解通常轉(zhuǎn)化為求解區(qū)域的長(zhǎng)度、面積、體積等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，在區(qū)間,和內(nèi)取值的概率分別為，和．某大型國(guó)有企業(yè)為名員工定制工作服，設(shè)員工的身高（單位：）服從正態(tài)分布，則適合身高在~范圍內(nèi)員工穿的服裝大約要定制（     ）
A．套B．套C．套D．套

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

盒中有10只螺絲釘，其中有3只是不合格的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么恰有兩只不合格的概率是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

哈爾濱市第一次聯(lián)考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為。
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計(jì)
 
 
110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
參考公式與臨界值表：。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或著打錯(cuò)得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫出該考生所得分?jǐn)?shù)X的分布列，并求出X數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法：
①正態(tài)分布在區(qū)間內(nèi)取值的概率小于0.5；
②正態(tài)曲線在一定時(shí)，越小，曲線越“矮胖”；
③若隨機(jī)變量，且，則
其中正確的命題有（   ）
A．①②B．②C．①③D．③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖；現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)地進(jìn)入相鄰的任意一格（如若它在5處，跳動(dòng)一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入l，2，4，5處），則它在第三次跳動(dòng)后， 進(jìn)入5處的概率是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一顆骰子拋擲兩次，所得向上點(diǎn)數(shù)分別為，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是   （     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1）當(dāng)時(shí)，求的坐標(biāo)滿足的概率。
（2）當(dāng)時(shí)，求的坐標(biāo)滿足的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案