(本小題滿分14分)已知,,點的坐標為
（1）當時，求的坐標滿足的概率。
（2）當時，求的坐標滿足的概率。
(1) 的坐標滿足的概率是；
（2）的坐標滿足的概率是。
本題主要考查幾何概型中的面積類型和古典概型，兩者最明顯的區(qū)別是古典概型的基本事件是有限的，幾何概型的基本事件是無限的。
（1）記“的坐標滿足”為事件，事件包含的基本事件有10種，所有的情況有當時，這是一個古典概型, 
總的基本事件個數(shù)是種，利用古典概型得到結(jié)論。
（2）因為x，y∈R，且圍成面積，則為幾何概型中的面積類型，先求區(qū)域為正方形ABCD的面積，然后得到記“的坐標滿足”為事件 
所構(gòu)成的區(qū)域為，那么利用面積比得到結(jié)論。
解：由得,由 得,
(1)當時，這是一個古典概型,………1分
總的基本事件個數(shù)是種。…………………………2分
記“的坐標滿足”為事件……………………3分
事件包含的基本事件有，，，，，， 
，，共10種�！�5分
由古典概型的概率公式得…………………………………6分
答：的坐標滿足的概率是………………………………7分
（2）當時，這是一個幾何概型
試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為…………………8分
表示平面上的面積為……………………………9分
記“的坐標滿足”為事件……………………10分
所構(gòu)成的區(qū)域為即下圖陰影部分

面積為…………………………12分
所以………………………13分
答：的坐標滿足的概率是………14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知ABCD是半徑為2的圓的內(nèi)接正方形，現(xiàn)在圓的內(nèi)部隨機取一點P，則點P落在正方形ABCD內(nèi)部的概率為     .

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設事件，，已知=，=,=，則，之間的關(guān)系一定為（    ）
A．兩個任意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．對立事件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，直線，圓C上任意一點A到直線的距離小于2的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知集合，集合，
集合
(1)列舉出所有可能的結(jié)果；
(2)從集合中任取一個元素，求“”的概率
(3)從集合中任取一個元素，求“”的概率.

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某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，隨意撥號，則撥號不超過三次而接通電話的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法一定正確的是（ ）                                          
A．一名籃球運動員，號稱“百發(fā)百中”，若罰球三次，不會出現(xiàn)三投都不中的情況
B．一枚硬幣擲一次得到正面的概率是，那么擲兩次一定會出現(xiàn)一次正面的情況
C．如買彩票中獎的概率是萬分之一，則買一萬元的彩票一定會中獎一元
D．隨機事件發(fā)生的概率與試驗次數(shù)無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查．瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學生共有40人，下表為該班學生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果．例如表中聽覺記憶能力為中等，且視覺記憶能力偏高的學生為3人．
    視覺        
視覺記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽覺
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這40位學生中隨機抽取一個，視覺記憶能力恰為中等，且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為．
（1）試確定、的值；
（2）從40人中任意抽取1人，求此人聽覺記憶能力恰為中等，且視覺記憶能力為中等或中等以上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某校高三年級學生年齡分布在17歲、18歲、19歲的人數(shù)分別為500、400、200，現(xiàn)通過分層抽樣從上述學生中抽取一個樣本容量為的樣本，已知每位學生被抽到的概率都為，則    ▲   ．

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