Question

（2013•大興區(qū)一模）已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是（　�。�

A．若m⊥α，m⊥β則α∥β

B．若m∥n，m⊥α，則n⊥α

C．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

D．若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析：利用線面垂直的性質(zhì)可判斷A，B的正誤，利用線面平行的性質(zhì)可判斷C的正誤，利用面面垂直的判斷定理可判斷D的正誤．

解答：解：對(duì)于A，∵m⊥α，m⊥β，
∴α∥β，故A正確；
對(duì)于B，∵m∥n，m⊥α，
∴n⊥α，由平行線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面可知，B正確；
對(duì)于C，m∥α，α∩β=n，則m與n可能平行，可能垂直，也可能異面，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，m⊥α，m?β，由面面垂直的判斷定理可知α⊥β，故D正確．
綜上所述，命題C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，突出考查線面垂直、線面平行、面面垂直的判斷與性質(zhì)，掌握這些判斷定理與性質(zhì)定理是關(guān)鍵，屬于中檔題．