已知直線l1：y=2x+3，直線l2與l1關(guān)于直線y=-x對稱，則直線l2的斜率為
1
2
1
2
．
分析：求出直線l1的斜率，對稱軸的斜率，設(shè)出直線l2的斜率，利用到角公式求出l2的斜率即可．
解答：解：設(shè)直線l2的斜率為：k，直線l1：y=2x+3，的斜率為k1=2；對稱軸的斜率為：-1；
直線l2與l1關(guān)于直線y=-x對稱，
所以，
-1-2
1+(-1)×2
=
k-(-1)
1+k×(-1)
；
即 3=
k+1
1-k

解得k=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線關(guān)于直線的對稱問題的求法，本題解答利用到角公式是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+3，若直線l2與l1關(guān)于直線x+y=0對稱，又直線l3⊥l2，則l3的斜率為（　�。�
A、-2．
B、-
1
3
．
C、
1
2
．
D、2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運(yùn)算“⊕”：x1⊕x2=（x1+x2）2，定義運(yùn)算“?”：x1?x2=（x1-x2）2；對于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），定義d(AB)=
y1?y2
．
（1）若x≥0，求動點P（x，
(x⊕a)-(x?a)
） 的軌跡C；
（2）已知直線l1 ： y=
1
2
x+1與（1）中軌跡C交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，若
(x1?x2)+(y1?y2)
=8
15
，試求a的值；
（3）在（2）中條件下，若直線l2不過原點且與y軸交于點S，與x軸交于點T，并且與（1）中軌跡C交于不同的兩點P、Q，試求
|d(ST)|
|d(SP)|
+
|d(ST)|
|d(SQ)|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l過點P（4，1），交x軸、y軸正半軸于A、B兩點；
（1）求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程；
（2）已知直線l1：y=kx+3k+3（k∈R）經(jīng)過定點D，當(dāng)點M（m，n）在線段DP上移動時，求
n+2
m+1
的取值范圍；
（3）求
PA
•
PB
的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=x和直線l2：y=-x，動點M到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，且M到l1，l2的距離之積為常數(shù)4．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）過點N（3，0）的直線L與曲線C交與P、Q，若
PN
=2
NQ
，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1:x+y-2=0與l2:x-2y+4=0的交點為P,l3:3x-4y+5=0,直線l1⊥l3,且l經(jīng)過點P,求l的方程.

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同步練習(xí)冊答案