（14分）如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.
（1）若是的中點，求證：；
（2）求出的長度，使得為直二面角.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在三棱錐中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點。

（1）證明：；
（2）求點B到平面CMN的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本題14分)
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，  
E是PC的中點，作EFPB交PB于點F。

（1）證明：PA//平面EDB；
（2）證明：PB平面EFD。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如右圖所示，四棱錐中，底面為正方形，
平面，，，，分別為

、、的中點．（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）在梯形中，，，，點、分別在、上，且，若，則的長為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，平面，此圖形中有    個直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
四棱錐中，底面為矩形，平面底面，，，，點是側(cè)棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（Ⅲ）在線段求一點，使點到平面的距離為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B1，B1C1的中點。求證：EF∥平面AD1C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形，E為PC的中點，PB=PD.
(1)證明：BD ⊥平面PAC.

(2)若PA=PC=2，求三棱錐E-BCD的體積。

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