.(本題14分)
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，  
E是PC的中點，作EFPB交PB于點F。

（1）證明：PA//平面EDB；
（2）證明：PB平面EFD。
 


由BC平面PDC
又…………11分
又PCBC于C
由，…………13分
所以   
由知PB平面EFD。…………14分
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為3的球面上有、、三點，，，球心到平面的距離是，則、兩點的球面距離為    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，°

（1）求證：EF平面BCE；
（2）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四邊形是邊長為2的正方形，為等腰三角形，，平面⊥平面，點在上，且平面．

（Ⅰ）判斷直線與平面是否垂直，并說明理由；
（Ⅱ）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面為菱形，，, , ,為的中點，為的中點

（Ⅰ）證明：直線；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設AA1="a" ．

（1）求a的值；
（2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以A、B、C、D為頂點的正四面體的棱長是1，點P在棱AB上，點Q在棱CD上，則PQ之間最短距離是                                   （    ）
A.           B.            C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一長方形的四個頂點在直角坐標平面內(nèi)的射影的坐標分別為 ，則此長方形的中心在此坐標平面內(nèi)的射影的坐標是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.
（1）若是的中點，求證：；
（2）求出的長度，使得為直二面角.

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