4．直線y=kx+3（k≠0）與圓x2+y2-6x-4y+9=0相交于A、B兩點，若$|AB|=2\sqrt{3}$，則k的值是$-\frac{3}{4}$．

分析 由弦長公式得，當(dāng)圓心到直線的距離等于1時，弦長$|AB|=2\sqrt{3}$，解此方程求出k的取值即可．

解答 解：圓x2+y2-6x-4y+9=0化為：圓（x-3）2+（y-2）2=4圓心坐標（3，2），半徑為2，
因為直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，$|AB|=2\sqrt{3}$，
由弦長公式得，圓心到直線的距離等于1，
即$\frac{|3k-2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=1，8k（k+$\frac{3}{4}$）=0，
得：k=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：$-\frac{3}{4}$．

點評 本題考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，以及弦長公式的應(yīng)用．考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知a≥2，函數(shù)F（x）=min{x3-x，a（x+1）}，其中min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$．
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19．已知loga2，logb2∈R，則“2a＞2b＞2”是“l(fā)oga2＜logb2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x，x＜0\\-{x^2}+2x，x≥0\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程$f（x）=\frac{1}{2}x+m$恰有三個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是$（0，\frac{9}{16}）$．

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5．設(shè)動點P到定點F（0，$\frac{1}{4}$）的距離與它到直線y=-$\frac{1}{4}$的距離相等，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過（-2，0）的直線l與軌跡C交于M，N兩點，又過M，N作軌跡C的切線l1，l2，當(dāng)l1⊥l2時，求直線l的方程．

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6．設(shè)1＜x＜2，則$\frac{lnx}{x}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$的大小關(guān)系是（$\frac{lnx}{x}$）2＜$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$（用“＜”連接）

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