討論f（x）=2x•|log0.5x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過(guò)令f（x）=0，將方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，從而判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2x|log0.5x|-1，令f（x）=0，
則2x|log0.5x|=1，
即（
1
2
）x=|log0.5x|，
在同一坐標(biāo)系中作出y=（
1
2
）x．與y=|log0.5x|，如圖，

由圖可得零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的圖象的作法，考查數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx2-4x-8在區(qū)間[4，16]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P作x軸的垂線，恰好通過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1，橢圓與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，所確定的直線AB與OP平行，求
c
a
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（1+x）m+（1+x）n展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)是12，則x2系數(shù)的最小值是（　�。�
A、11B、25C、30D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上遞增，且滿足不等式f（x2+3）+f（1-mx）＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為2
3
，則這個(gè)圓錐的全面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=11，S11=9，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：不等式
1-x2
＜x+a在區(qū)間[-1，1]上恒成立，命題q：存在x∈R+，使不等式ax2-x+2a＜0成立，若“p或q為真”，“p且q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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