已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)P，則sinα=（　�。�
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：求得函數(shù)y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P（1，-1），可得角α的終邊過點(diǎn)P（1，-1），再由三角函數(shù)的定義求得sinα=
y
r
 的值．
解答： 解：由函數(shù)y=ax 的圖象過定點(diǎn)（0，1），
可得函數(shù)函數(shù)y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P（1，-1），
所以角α的終邊過點(diǎn)P（1，-1）r=|OP|=
2
，
所以由三角函數(shù)的定義得：sinα=
y
r
=-
2
2
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)問題，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列區(qū)間中，是函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個(gè)遞增區(qū)間的是（　�。�
A、[
π
2
，π]
B、[0，
π
4
]
C、[-π，0]
D、[
π
4
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx+cosx+2x2+x
2x2+cosx
的最大值是M，最小值為N，則（　�。�
A、M-N=4
B、M+N=4
C、M-N=2
D、M+N=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（
3
，-1），則cosα-sinα=（　�。�
A、-
3
-1
2
；
B、-
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1•cos2•tan3（　　）
A、＞0B、＜0C、≤0D、≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a2=bc，則△ABC內(nèi)角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓與圓x2+y2=1外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，則動(dòng)圓的圓心在（　�。�
A、一個(gè)橢圓上
B、一條拋物線上
C、雙曲線的一支上
D、一個(gè)圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為
3
，則這個(gè)三棱錐的全面積為（　　）
A、9
3
B、18
3
C、9（
3
+
6
）
D、
9
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，每次射擊擊中甲靶的概率是p1，每次射擊擊中乙靶的概率是p2，其中p1＞p2，已知該射手先后向甲、乙兩靶各射擊一次，兩次都能擊中與兩次都不能擊中的概率分別為
8
15
，
1
15
．該射手在進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求p1，p2的值；
（Ⅱ）假設(shè)該射手射擊乙靶三次，每次射擊擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分．在三次射擊中，若有兩次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若三次全擊中，則額外加3分．記η為該射手射擊三次后的總的分?jǐn)?shù)，求η的分布列；
（Ⅲ）某研究小組發(fā)現(xiàn)，該射手在n次射擊中，擊中目標(biāo)的次數(shù)X服從二項(xiàng)分布．且射擊甲靶10次最有可能擊中8次，射擊乙靶10次最有可能擊中7次．試探究：如果X：B（n，p），其中0＜p＜1，求使P（X=k）（0≤k≤n）最大自然數(shù)k．

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