1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書(shū)中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，F(xiàn)1=F2=1，則F8的值為


  1. A.
    13
  2. B.
    21
  3. C.
    34
  4. D.
    55
B
分析：根據(jù)F1=F2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，7，8能夠依次求出F3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6，F(xiàn)7和F8的值．
解答：∵F1=F2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3，n∈N*），
∴F3=1+1=2，
F4=2+1=3，
F5=3+2=5，
F6=5+3=8，
F7=5+8=13，
F8=8+13=21
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式的性質(zhì)和應(yīng)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推思想的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書(shū)中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，F(xiàn)1=F2=1，則F8的值為（　　）

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意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算經(jīng)》一書(shū)中記述了有趣的兔子問(wèn)題：假定每對(duì)成年兔子每月能生一對(duì)小兔子，而每對(duì)小兔子過(guò)了一個(gè)月就長(zhǎng)成了成年兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對(duì)成年兔子開(kāi)始，一年后成年兔子的對(duì)數(shù)為（　　）

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1202年，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在他的書(shū)中給出了一個(gè)關(guān)于兔子繁殖的遞推關(guān)系：（），其中表示第個(gè)月的兔子的總對(duì)數(shù)，，則的值為（   ）

A．13               B．21               C．34               D．55

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書(shū)中記述了有趣的兔子問(wèn)題:假定每對(duì)大兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過(guò)了一個(gè)月就可長(zhǎng)成大兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)大兔子開(kāi)始,一年后能有多少對(duì)大兔子呢?

我們依次給出各個(gè)月的大兔子對(duì)數(shù),并一直推算下去到無(wú)盡的月數(shù),可得數(shù)列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

這就是斐波那契數(shù)列,此數(shù)列中a1=a2=1,你能歸納出當(dāng)n≥3時(shí)an的遞推關(guān)系式嗎??

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