橢圓長軸在x軸上，中心在原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為長軸的端點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，PF⊥FA，若，且OA=a，則橢圓方程為

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
可把平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的點(diǎn)P′（x′，y′）．特別地，若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動點(diǎn)．
（1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為2
2
，長軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．并求出當(dāng)θ=arctan
3
4
時(shí)，其兩個焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)θ=arctan
3
4
時(shí)，求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線在變換T：
cosθ•x+sinθ•y=x′
′sinθ•x-cosθ•y=y′
（θ≠
kπ
2
，k∈Z）下的不動點(diǎn)的存在情況和個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
k
2
，0)對稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L的方程為x=-
p
2
，其中p＞0；橢圓E的中心為O′(2+
p
2
，0)，焦點(diǎn)在X軸上，長半軸為2，短半軸為1，它的一個頂點(diǎn)為A(
p
2
，0)，問p在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，橢圓上有四個不同的點(diǎn)，它們中的每一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離等于該點(diǎn)到直線L的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應(yīng)的曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的
2
倍”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；⑤函數(shù)時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤

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