Question

已知是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）在R上單調(diào)減，確定a，以及3a-1的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點(diǎn)x=1處兩個(gè)值的大小，從而解決問題．
解答：解：依題意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜，
又當(dāng)x＜1時(shí)，（3a-1）x+4a＞7a-1，
當(dāng)x＞1時(shí)，log_ax＜0，
因?yàn)閒（x）在R上單調(diào)遞減，所以7a-1≥0解得a≥
綜上：≤a＜
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)連續(xù)性問題，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點(diǎn)處兩個(gè)值的大小．