實數(shù)a，b，c，d滿足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求證：a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．

答案：
解析：

　　證法1 假設(shè)a，b，c，d都是非負數(shù)，∵a＋b＝c＋d＝1，∴a，b，c，d∈[0，1]，

　　∴ac，bd∈[0，1]，∴∴ac＋bd≤＝1，這與已知ac＋bd＞1矛盾．∴a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．

　　證法2 假設(shè)a，b，c，d都是非負數(shù)，則(a＋b)(c＋d)＝(ac＋bd)＋(ad＋bc)≥ac＋bd．∵a＋b＝c＋d＝1，∴(a＋b)(c＋d)＝1，∴ac＋bd≤1，這與已知ac＋bd＞1矛盾．∴a，b，c，d中至少有一個是負數(shù)．


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在R上定義運算⊙∶a⊙b＝ab＋2a＋b，則滿中x⊙(x－2)＜0的實數(shù)x的取值范圍為

[　　]

A．(0，2)

B．(2，1)

C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

D．(－1，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在R上定義運算⊙∶a⊙b＝ab+2a+b，則滿中x⊙(x-2)＜0的實數(shù)x的取值范圍為


  1. A.
    (0，2)
  2. B.
    (2，1)
  3. C.
    (-∞，-2)∪(1，+∞)
  4. D.
    (-1，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，對于任意的實數(shù)都滿，若，則函數(shù)的解析式為（   ）

       A．           B．  C．          D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市四校聯(lián)考09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末理 題型：選擇題

 設(shè)集合A＝若AB，則實數(shù)a，b必滿 足    (   )

    A．              B.

    C．              D.

 

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