已知a2sinθ+acosθ-1=0與b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直線MN過點M（a，a2）與點N（b，b2），則坐標原點到直線MN的距離是    ．
【答案】分析：由已知等式得到a+b，ab，由兩點式寫出直線MN的方程，化為一般式，利用兩點間的距離公式寫出原點到MN的距離，代入求得的a+b和ab，進行三角函數(shù)的化簡與求值，即可得到原問題的解．
解答：解：由，得．
過M（a，a2）與N（b，b2）的直線方程為，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐標原點到直線MN的距離d==．
故答案為1．
點評：該題考查了點到直線的距離公式，訓練了三角函數(shù)的化簡與求值，是基礎的運算題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2sinθ+acosθ=2，b2sinθ+bcosθ=2（a≠b），對任意a，b∈R，經(jīng)過兩點（a，a2），（b，b2）的直線與一定圓相切，則圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知a2sinθ+acosθ-2=0，b2sinθ+bcosθ-2=0（a，b，θ∈R，且a≠b），直線l過點A（a，a2），B（b，b2），則直線l被
圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=4所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知a2sinθ+acosθ-1=0與b2sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直線MN過點M（a，a2）與點N（b，b2），則坐標原點到直線MN的距離是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（a，a2），B（b，b2）（a≠b）的坐標滿足a2sinθ+acosθ=1，b2sinθ+bcosθ=1，則原點到直線AB的距離是
1
1
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知a2sinθ+acosθ=2，b2sinθ+bcosθ=2（a≠b），對任意a，b∈R，經(jīng)過兩點（a，a2），（b，b2）的直線與一定圓相切，則圓方程為    ．

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