已知sinα+cosα=-
2
，求tanα+
1
tanα
=（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將sinαcosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：將已知等式兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=2，
∴sinαcosα=
1
2
，
則原式=
sinα
cosα
+
1
sinα
cosα
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinαcosα
=
1
sinαcosα
=2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（x-
π
3
）-a，在x∈[
π
3
，π]只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）曲線y=sinx，x∈[0，2π]與直線y=0圍成的兩個(gè)封閉區(qū)域面積之和為（　　）
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Acos（ωx+φ）+b（A＞0）的最大值為5，最小值為1，則A=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（1）＜f（
1
2
）＜f（e）
B、f（
1
2
）＜f（e）＜f（1）
C、f（e）＜f（1）＜f（
1
2
）
D、f（e）＜f（
1
2
）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績是否有相互影響的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：
物理成績較好的學(xué)生 物理成績較差的學(xué)生 合計(jì)
數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生 54 40 94
數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生 32 63 95
合計(jì) 86 103 189
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為高中生的物理和數(shù)學(xué)成績的好壞之間有關(guān)系的最大把握性為（　�。�
參考數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
=10.759．
A、99%B、0.010
C、99.5%D、0.005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ab＞0，下面四個(gè)不等式中，正確的是（　�。�
①|(zhì)a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
A、①和②B、①和③
C、①和④D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logmx+1（m＞0，m≠1）的圖象恒過定點(diǎn)M，若點(diǎn)M在直線ax+by=1（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、9C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校組織了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績，如下表所示（不低于90分的測(cè)試成績稱為“優(yōu)秀成績”）：
79 90 82 80 84 95 79 86 89 91
97 86 79 78 86 77 87 89 83 85
（Ⅰ）若從這20人中隨機(jī)選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；
（Ⅱ）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校全體學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“優(yōu)秀成績”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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