已知的夾角為銳角，則t的取值范圍為    ．
【答案】分析：先求出 的值，由題意可得不共線，求得t≠6 ①，由cosθ=＞0 解得 t＞- ②，結(jié)合①②確定出t的取值范圍．
解答：解：由題意可得 =（1，2）•（3，t）=3+2t．
由于不共線，∴，∴t≠6 ①．
設(shè)的夾角為θ，則θ 為銳角．
由兩個向量的夾角公式可得cosθ=＞0．
解得3+2t＞0，故 t＞- ②．
由①②可得t的取值范圍為．
故答案為：．
點評：本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運算，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，注意除去共線時的情況，這是解題的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（1，λ），若a與b的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1)，
b
=(t，2)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍為
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量夾角為銳角，則x的取值集合為           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式的夾角為銳角，則t的取值范圍為________．

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