【題目】已知橢圓的中心在原點
,焦點在
軸上,離心率為
,右焦點到右頂點的距離為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在與橢圓交于
兩點的直線
,使得
成立?若存在,求出實數(shù)
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子中,放有標號分別為,
,
,
的四個大小相同的小球,現(xiàn)從這個盒子中,有放回地先后取得兩個小球,其標號分別為
,
.
(1)求事件的概率;
(2)求事件的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形的頂點坐標
,直角頂點
,頂點
在
軸上,點
為線段
的中點,三角形
外接圓的圓心為
.
(1)求邊所在直線方程;
(2)求圓的方程;
(3)直線過點
且傾斜角為
,求該直線被圓
截得的弦長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲,規(guī)則如下:每輪游戲發(fā)個紅包,每個紅包金額為
元,
.已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的
個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,估計紅包金額的眾數(shù);
(2)以頻率分布直方圖中的頻率作為概率,若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包,其中金額在的紅包個數(shù)為
,求
的分布列和期望.
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【題目】某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著,為了解學生的閱讀情況,對該班所有學生進行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下表:
閱讀名著的本數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人數(shù) | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人數(shù) | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù),求這個班級女生閱讀名著的平均本數(shù);
(2)若從閱讀本名著的學生中任選
人交流讀書心得,求選到男生和女生各
人的概率;
(3)試比較該班男生閱讀名著本數(shù)的方差與女生閱讀名著本數(shù)的方差
的大小(只需寫出結(jié)論).
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【題目】某家具廠有方木料 ,五合板
,準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料
,五合板
,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料
,五合板
,出售一張書桌可獲利潤
元,出售一個書櫥可獲利潤
元.
(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?
(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?
(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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【題目】對定義在區(qū)間上的函數(shù)
和
,如果對任意
,都有
成立,那么稱函數(shù)
在區(qū)間
上可被
替代,
稱為“替代區(qū)間”.給出以下問題:
①在區(qū)間
上可被
替代;
②可被
替代的一個“替代區(qū)間”為
;
③在區(qū)間
可被
替代,則
;
④(
),
(
),則存在實數(shù)
(
),使得
在區(qū)間
上被
替代; 其中真命題有 .
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