G為△ABC的重心，且
•sinA+
•sinB+
•sinC=
，則B的大小為
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)G為△ABC的重心，判斷出
=-（
+
）代入原式，利用正弦定理把角的正弦轉(zhuǎn)化成角，最后根據(jù)向量不共線求得a=b=c，判斷出三角形為等邊三角形，則B的值可得．
解答：
解：∵G為△ABC的重心，
∴
=-（
+
），
∵
•sinA+
•sinB+
•sinC=
，
∴-a（
+
）+
•b+
•c=
，
∴（b-a）
+（c-a）
=0，
∵
和
不共線，
∴b-a=0，c-a=0，即a=b=c，
∴B=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．解題的關(guān)鍵時(shí)判斷出
=-（
+
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最值．
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已知正三棱錐的側(cè)面均為等腰直角三角形，側(cè)面的面積為
，則它的外接球體積為
．
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雙曲線C：
-y
2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，直線l過F
2，且交雙曲線C的右支于A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)上方）兩點(diǎn)，若
+2
+3
=0，則直線的斜率k=
．
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題型：
已知
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
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，
，
三向量共面，則λ=
．
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題型：
一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是acm，則為球的體積V=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
用1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，5與6不相鄰，這樣的六位數(shù)共有
個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a
ij表示n×n階矩陣，如圖所示中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），其中若a
ij=321，則i+j=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+a（a為常數(shù)），則a5的值為（ �。�
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