過(1,3)點且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程為
y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0
y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0
分析:通過對截距的討論利用直線的截距式即可求出.
解答:解:①若此直線經(jīng)過原點,則斜率k=
3
1
=3,∴要求的直線方程為y=3x;
②當(dāng)直線不經(jīng)過原點時,由題意是直線的方程為x±y=a,
把(1,3)代入上述直線的方程得1±3=a,解得a=4或-2.
∴直線的方程為x+y=4或x-y=-2.
綜上可知:要求的直線方程為y=3x或x+y=4或x-y=-2.
故答案為y=3x或x+y=4或x-y=-2.
點評:熟練掌握直線的截距式是解題的關(guān)鍵.
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