Question

過(guò)（1，3）點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線(xiàn)方程為

y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0

．

Answer 1

分析：通過(guò)對(duì)截距的討論利用直線(xiàn)的截距式即可求出．

解答：解：①若此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則斜率k=

3

1

=3，∴要求的直線(xiàn)方程為y=3x；
②當(dāng)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由題意是直線(xiàn)的方程為x±y=a，
把（1，3）代入上述直線(xiàn)的方程得1±3=a，解得a=4或-2．
∴直線(xiàn)的方程為x+y=4或x-y=-2．
綜上可知：要求的直線(xiàn)方程為y=3x或x+y=4或x-y=-2．
故答案為y=3x或x+y=4或x-y=-2．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線(xiàn)的截距式是解題的關(guān)鍵．