設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ______．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．
∵f（-1）=f（1），m≥1-（-1），即m≥2，
f（x）=|x-a2|-a2的圖象如圖，∴4≥3a2-（-a2）⇒-1≤a≤1．
故答案為：m≥2；-1≤a≤1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是單調(diào)遞增的一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若集合A={x|f（x）•f（x+1）≤0且x∈Z}，求集合A．
（3）若g（x）是定義在R的奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)函數(shù)f（x）滿足：
（1）定義域?yàn)镽；
（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．
則f（x）可以是（　�。�
A．y=-xB．y=3xC．y=x3D．y=log3x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2023）等于（　　）
A．-4B．4C．-2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=x+
4
x
，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，2]和[2，+∞）的單調(diào)性，并用定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，問它在（0，+∞）是增函數(shù)還是減函數(shù)？能否用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=（　　）
A．-1B．1C．-5D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)C，使得對(duì)任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且對(duì)任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“U型”函數(shù)．
（1）求證函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（3）若函數(shù)g（x）=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2，+∞）上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m和n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）是單調(diào)的函數(shù)，則滿足f(x)=f(
x+3
x+4
)的所有的x的和為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案