設α是直線l的傾斜角，向量=（sin2α，cos2α+sin2α），若，則直線l的斜率是（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)兩個向量垂直得到sin（2α-）=0；再結(jié)合α是直線l的傾斜角對應的范圍即可求出α，進而求出直線的斜率．
解答：解：因為，
∴=0．
即  2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=sin（2α-）=0．
∵α是直線l的傾斜角
∴0≤α＜π．
∴-≤2α-＜．
∴2α-=0，π；
∴α=，．
∴tanα有兩個值．即直線的斜率有兩種情況．
故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系的應用，考查計算能力．
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（2012•普陀區(qū)一模）設θ是直線l的傾斜角，且cosθ=a＜0，則θ的值為（　�。�

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設α是直線l的傾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，則直線l的斜率是（　�。�

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設θ是直線l的傾斜角，且cosθ=a＜0，則θ的值為（ ）
A．π-arccosa
B．a(chǎn)rccosa
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設θ是直線l的傾斜角，且cosθ=a＜0，則θ的值為（ ）
A．π-arccosa
B．a(chǎn)rccosa
C．-arccosa
D．π+arccosa

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