設α是直線l的傾斜角，向量
a
=(2，-1)，
b
=（sin2α，cos2α+sin2α），若
a
⊥
b
，則直線l的斜率是（　�。�
分析：先根據(jù)兩個向量垂直得到sin（2α-
π
4
）=0；再結合α是直線l的傾斜角對應的范圍即可求出α，進而求出直線的斜率．
解答：解：因為
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0．
即  2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α=
2
sin（2α-
π
4
）=0．
∵α是直線l的傾斜角
∴0≤α＜π．
∴-
π
4
≤2α-
π
4
＜
7π
4
．
∴2α-
π
4
=0，π；
∴α=
π
8
，
5π
8
．
∴tanα有兩個值．即直線的斜率有兩種情況．
故選B．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系的應用，考查計算能力．
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A．1
B．
C．
D．

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