已知點滿足，，且點P1的坐標(biāo)是(1，-1)。

(1)求過點P1，P2的直線的方程；

(2)判斷點與(1)中直線的位置關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

 

【答案】

（1）；（2）見解析.

【解析】第一問中，利用 .

第二問中，猜想點在直線上，即并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明即可。

解：

      .

     

猜想點在直線上，即.證明如下：

 成立。

即，猜想成立。即點

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年衡陽八中理）( 13分)  已知點H（0，3），點P在x軸上，點Q在y軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足，.

(1)當(dāng)點P在x軸上移動時，求動點M的軌跡曲線C的方程；
(2)過定點A（a，b）的直線與曲線C相交于兩點S、R，求證：曲線C在S、R兩點處的切線的交點B恒在一條直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（廣東省實驗中學(xué)、華師附中、廣州二中、廣雅中學(xué)、執(zhí)信中學(xué)、廣州六中）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點P，使得過點P的直線交C于另一點Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點P處的切線垂直？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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