Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①如果m∥α，n?α，那么m∥n；
②如果m⊥α，m⊥β，那么α∥β；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n⊥β．
其中正確的命題是（　�。�

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①如果m∥α，n?α，m與n平行或異面，故①錯誤；
②如果m⊥α，m⊥β，那么由平面與平面平行的判定定理得α∥β，故②正確；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β或m?β，故③錯誤；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n與β相交，平行或n?β，故④錯誤．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．