已知，函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．


解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，（），

．

所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值．　　　

（Ⅱ）．

　　　當(dāng)時(shí)，在上恒大于零，即，符合要求．

　　　當(dāng)時(shí)，要使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，

　　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，恒成立．

　　　即恒成立．

　　　設(shè)，

　　　則，

　　　又，所以，即在區(qū)間上為增函數(shù)，

　　　的最小值為，所以．

綜上， 的取值范圍是，或．


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已知圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若正方形的一邊為圓的一條弦，則線段長(zhǎng)度的最大值是 .

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把1,3,6,10,15,21這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)子可以排成一個(gè)正三角形，則第七個(gè)三角形數(shù)是 .

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已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍為

   （A）               （B）      

  （C）                （D）

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如圖，已知點(diǎn),點(diǎn)在曲線上，若陰影部分面積與△面積相等時(shí)，則      ．

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 已知命題p: , > ，則是

（A）, ≤            （B）, ≤

（C）, <             （D）, <

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩位同學(xué)近期參加了某學(xué)科的四次測(cè)試，右圖為依據(jù)他們的四次測(cè)試成績(jī)繪制的折線圖.由此可以判斷：在甲、乙兩位同學(xué)中，成績(jī)較穩(wěn)定的是_______         同學(xué)（填“甲”或“乙”）.

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設(shè)點(diǎn)F1，F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，且的最小值為,則橢圓的離心率為

(A)            (B)         (C)           (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一個(gè)不規(guī)則的圖形，用隨機(jī)模擬方法來估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機(jī)產(chǎn)生了個(gè)點(diǎn)，落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)恰有2000個(gè)，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計(jì)值為__________.

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