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10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=√32，則a+b+csinA+sinB+sinC=（　　）
A．√3B．2√3C．2D．4

分析 先利用面積公式，求出邊c=2，由余弦定理求得a，再利用正弦定理求解比值．

解答 解：由A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=√32，
可得√32=12×c×1×sin60°，
∴c=2，
∴a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2×1×2×12=3．
∴a=√3
∴a+b+csinA+sinB+sinC=asinA=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理和余弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用面積公式，求出邊，再利用正弦定理求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知橢圓C：x26+y29=1，若P（x，y）是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，則x2+y2-2x的取值范圍是（　�。�
A．[6-2√6，9]B．[6-2√6，11]C．[6+2√6，9]D．[6+2√6，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）≤0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）證明：ln23+ln34+…+lnnn+1＜n（n−1）4（N∈N+且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）計(jì)算：\sqrt{9}-\sqrt{2}×\root{3}{2}×\root{6}{2}
（2）已知x+x-1=3（x＞0），求x32+x−32的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞2，則￢p是￢q的（　　）
A．充分非必要條件B．必要不充分條
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題P：函數(shù)y=sin\frac{π}{2}x在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)A={a}，則下列各式中正確的是（　　）
A．0∈AB．a∈AC．a⊆AD．a=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某商店將進(jìn)貨價(jià)每個(gè)10元的商品按每個(gè)18元售出時(shí)，每天可賣出60個(gè)．商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做了一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每提高1元，則日銷售量就減少5個(gè)；若將這種商品的售價(jià)（在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上）每降低1元，則日銷售量就增加10個(gè)．為了每日獲得最大利潤(rùn)，則此商品的售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元？并求獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知 f（sinx）=x，且 x∈（{0，\frac{π}{2}}），則f（\frac{1}{2}） 的值等于（　　）
A．sin\frac{1}{2}B．\frac{1}{2}C．-\frac{π}{6}D．\frac{π}{6}

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