12．已知集合A同時滿足下列兩個條件：
①{5}⊆A⊆{3，4，5，6，7}
②若a∈A，則（10-a）∈A
（1）求符合條件的集合A；
（2）當(dāng)a=4時，寫出此時集合A的所有子集．

分析 （1）由①可知：5∈A．假設(shè)3∈A，則10-3=7∈A，因此3∈A，同理7∈A；4∈A，6∈A．即可得出．
（2）當(dāng)a=4時，A={5，4，6}，即可得出其子集為8個．

解答 解：（1）由①可知：5∈A．假設(shè)3∈A，則10-3=7∈A，因此3∈A，同理7∈A；4∈A，6∈A．
∴A可以為：{5}，{5，3，7}，{5，4，6}，{3，4，5，6，7}．
（2）當(dāng)a=4時，A={5，4，6}，
此時集合A的所有子集：∅，{5}，{4}，{6}，{5，4}，{5，6}，{6，4}，{4，5，6}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的性質(zhì)、新定義，考查了推理能力，屬于中檔題．

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3．設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-6x+5}}$}．若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2，或a≥4}C．{a|a≤0，或a≥6}D．{a|2≤a≤4}

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．圓C：（x-1）2+y2=5和y軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，點(diǎn)B在圓C上（不同于點(diǎn)A），M為AB的中點(diǎn)．且|OA|=|OM|，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為$\frac{6}{5}$．

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7．若x•log2764=1．則4x+4-x=$\frac{10}{3}$．

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17．圓x2+y2+Dx+Ey-3=0的半徑為2，圓心在坐標(biāo)軸上，則當(dāng)D＞E時，D的值是（　　）
A．2B．0C．2或0D．±2

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4．若2a=3，3b=5，試用a與b表示log4572．

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1．已知函數(shù)y=f（x）既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線函數(shù)y=x對稱．若直線x=$\sqrt{2}$t（t∈R）與函數(shù)y=f（x）的圖象和函數(shù)y=g（x）的圖象的交點(diǎn)分別為P，Q，則當(dāng)|PQ|達(dá)到最小時，t的值為 （　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2．某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如表所示：
人數(shù) 管理 技術(shù)開發(fā) 營銷 生產(chǎn) 共計
老年 40 40 40 80 200
中年 80 120 160 240 600
青年 40 160 280 720 1 200
小計 160 320 480 1 040 2 000
（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？
（2）若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？
（3）若要抽取20人調(diào)查對廣州亞運(yùn)會舉辦情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？

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