直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），且 l過焦點(diǎn)，則y1y2的值為    ．
【答案】分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)直線方程代入拋物線方程，利用韋達(dá)定理可求．
解答：解：由題意，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)直線l為，代入拋物線方程得y2-2my-1=0
∵直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），
∴y1y2=-1
故答案為-1

點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的方程；
（2）求x1x2與y1y2的值；
（3）求證：OM⊥ON．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，0）直線l交拋物線y2=4x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是O．
（�。┳C明：
OA
•
OB
為定值；
（ⅱ）若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求AB的長度及l(fā)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（2，0）的直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）求x1x2與y1 y2的值；
（2）以線段MN為直徑作圓H（H為圓心），證明拋物線的頂點(diǎn)在圓H的圓周上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則直線l過定點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l交拋物線y2=2x于M（x1，y1），N（x2，y2），且 l過焦點(diǎn)，則y1y2的值為
-1
-1
．

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