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3、f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1處取最大值,則(  ).
分析:由題意根據圖象平移可以判定A、B、C是錯誤的,驗證D即可.
解答:解:f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1處取最大值
圖象左移一個單位,是偶函數,即f(x+1)是偶函數,所以判定A、B、C是錯誤的.
∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1處取最大值
∴l(xiāng)gx+lgy在x=0處取最大值,即y軸是函數lgx+lgy的對稱軸
∴函數lgx+lgy是偶函數
故選D.
點評:本題考查正弦函數的奇偶性,三角函數的最值,是基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若函數f(x)=Asin(ωx+?)+B(A>0,ω>0,0<?<π)的圖象如右圖所示,則函數的解析式為f(x)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一個周期內的圖象,如圖
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的單調減區(qū)間;
(3)函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到函數f(x)的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數,A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(0)的值;
(2)若0<φ<π,求函數f(x)在區(qū)間[0,
π3
]上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象在y軸右側的第一個最高點為M(2,2),與x軸在原點右側的第一個交點為N(5,0),則函數f(x)的解析式為( 。
A、2sin(
π
6
x+
π
6
)
B、2sin(
π
3
x-
π
6
)
C、2sin(
π
6
x-
π
6
)
D、2sin(
π
3
x+
π
6
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

現有下面四個命題:
①曲線y=-x2+2x+4在點(1,5)處的切線的傾斜角為45°;
②已知直線l,m,平面α,β,若l⊥α,m?β,l⊥m,則α∥β;
③設函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),若f(1)=0,
則f(x+1)一定是奇函數;
④如果點P到點A(
1
2
,0),B(
1
2
,2)
及直線x=-
1
2
的距離相等,那么滿足條件的點P有且只有1個.
其中正確命題的序號是
 
.(寫出所有正確命題的序號)

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