15．若集合A={x|（x+1）（3-x）＞0}，集合B={x|1-x＞0}，則A∩B等于（　�。�
A．（1，3）B．（-∞，-1）C．（-1，3）D．（-1，1）

分析 求出集合的等價條件，利用集合的基本運算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|（x+1）（3-x）＞0}={x|-1＜x＜3}，
B={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
則A∩B={x|-1＜x＜1}=（-1，1）．
故選：D．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：①若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；②若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；③在正方體BCD-A1B1C1D1中，必有$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$；④若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；⑤空間中任意兩個單位向量必相等．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知關(guān)于x的不等式ax2+x＜0的解集中的整數(shù)恰有2個，則（　�。�
A．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$
C．$\frac{1}{3}$＜a≤$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$≤a＜-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$＜a≤-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x-8）的定義域，值域和單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-$\frac{1}{4}$．
（1）求x$∈[-\frac{5π}{24}，\frac{7π}{24}]$時，函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=$\frac{1}{4}$，且a=2，求BC邊上中線的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線l過點A（4，0），B（0，2），且與橢圓C相切于點P．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點A（4，0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點M、N，使得|AP|2=|AM|•|AN|？若存在，試求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．太陽光線與地面的夾角為30°，一個球在地面的影子是橢圓，那么橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個圓經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三個頂點，且圓心在x軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x$±\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a∈R，則“直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”的充分不必要條件是“a=1”．

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同步練習(xí)冊答案