橢圓與雙曲線有公共焦點，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，曲線C1，C2在第一象限交于點P，I是△PF1F2內切圓圓心，O為坐標原點，F(xiàn)2H垂直射線PI于H點，，則I點坐標是    ．
【答案】分析：先確定橢圓、雙曲線的方程，求得P的坐標，利用等面積求得圓心的縱坐標，再利用點到直線的距離，可求圓心的橫坐標，從而可得結論．
解答：解：由題意，|PF1|-|PF2|=2m=2，∴m=
∵橢圓與雙曲線有公共焦點，
∴a2-1=m2+1
∴a=2
∴橢圓方程為：，雙曲線方程為
聯(lián)立方程可得P（，）
設內切圓的半徑為r，圓心坐標為（x，r），則由等面積可得，
∴r=
∵PF2的方程為y=（x-）
∴由I到直線的距離等于可得x=
∴圓心坐標為．
故答案為：
點評：本題考查橢圓、雙曲線的標準方程，考查三角形的內切圓，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓與雙曲線有公共焦點，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，則雙曲線的方程為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓與雙曲線有公共焦點，它們的離心率之和為2，若橢圓方程為25x2+9y2=225，求雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數(shù)學文卷A 題型：選擇題

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點、，它們在第一象限

的交點為,且，，則橢圓與雙曲

線的離心率的倒數(shù)和為

A．2　　　　B．       C．2       D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（理） 題型：選擇題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為，且兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（   ）

A.          B.        C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案