（2013•哈爾濱一模）已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1•e2的取值范圍是（　�。�
分析：設(shè)橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=r1，PF2=r2．利用三角形中邊之間的關(guān)系得出c的取值范圍，再根據(jù)橢圓或雙曲線的性質(zhì)求出各自的離心率，最后依據(jù)c的范圍即可求出e1•e2的取值范圍是．
解答：解：設(shè)橢圓與雙曲線的半焦距為c，PF1=r1，PF2=r2．
由題意知r1=10，r2=2c，且r1＞r2，2r2＞r1，
∴2c＜10，2c+2c＞10，
⇒
5
2
＜c＜5．⇒1＜
25
c2
＜4，
∴e2=
2c
2a雙
=
2c
r1-r2
=
2c
10-2c
=
c
5-c
；
e1=
2c
2a橢
=
2c
r1+r2
=
2c
10+2c
=
c
5+c
．
∴e1•e2=
c2
25-c2
=
1
25
c2
-1
＞
1
3
，
故選C．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、橢圓的簡單性質(zhì)、雙曲線的簡單性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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13
3
π
13
3
π
．

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x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
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2
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x2
a2
-
y2
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