【題目】某高中某班共有40個(gè)學(xué)生，將學(xué)生的身高分成4組：平頻率/組距，，，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中的值和身高在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求這40個(gè)學(xué)生平均身高的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（精確到0.01）．

【答案】（1）0.0450；18人，（2）．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖和頻率的定義可得的值，計(jì)算身高在內(nèi)的頻率，由此能估計(jì)身高在內(nèi)的人數(shù)；

（2）同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表，直接計(jì)算可得平均身高的估計(jì)值.

（1）由圖可得，，三組的頻率分別為0.1250，0.3000，0.1250

所以

所以身高在內(nèi)的人數(shù)為：（人）

（2）這40個(gè)學(xué)生平均身高的估計(jì)值為

所以這40個(gè)學(xué)生平均身高的估計(jì)值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，求函數(shù)在上的最值；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：，其中（表示中較小的數(shù).）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(，).

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)長(zhǎng)為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若與的面積相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)、規(guī)模的迅速擴(kuò)張以及人民生活水平的逐漸提高，日益劇增的垃圾給城市的綠色發(fā)展帶來(lái)了巨大的壓力.相關(guān)部門(mén)在有5萬(wàn)居民的光明社區(qū)采用分層抽樣方法得到年內(nèi)家庭人均與人均垃圾清運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

人均（萬(wàn)元/人）

3

6

9

12

15

人均垃圾清運(yùn)量（噸/人）

0.13

0.23

0.31

0.41

0.52

（1）已知變量與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求出其回歸直線方程；

（2）隨著垃圾分類(lèi)的推進(jìn)，燃燒垃圾發(fā)電的熱值大幅上升，平均每噸垃圾可折算成上網(wǎng)電量200千瓦時(shí)，如圖是光明社區(qū)年內(nèi)家庭人均的頻率分布直方圖，請(qǐng)補(bǔ)全的缺失部分，并利用（1）的結(jié)果，估計(jì)整個(gè)光明社區(qū)年內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量.

參考公式]回歸方程，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，若動(dòng)直線l過(guò)點(diǎn)，且與橢圓相交于C、D兩個(gè)不同點(diǎn)（直線l與y軸不重合，且C、D兩點(diǎn)在y軸右側(cè)，C在D的上方），直線AD與BC相交于點(diǎn)Q．

（1）設(shè)的兩焦點(diǎn)為、，求的值;

（2）若，且，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，直線AG，BG相交于點(diǎn)G，且它們的斜率之積為.記點(diǎn)G的軌跡為曲線C.

（1）若射線與曲線C交于點(diǎn)D，且E為曲線C的最高點(diǎn)，證明：.

（2）直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，直線AM，AN與y軸分別交于P，Q兩點(diǎn).試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)T，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了治理空氣污染，某市設(shè)9個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2、4、3個(gè)監(jiān)測(cè)站，并以9個(gè)監(jiān)測(cè)站測(cè)得的AQI的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報(bào)的AQI為119，已知輕度污染區(qū)AQI平均值為70，中度污染區(qū)AQI平均值為115，求重試污染區(qū)AQI平均值；

（2）如圖是2018年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖，11月份僅有1天AQI在內(nèi).

①某校參照官方公布的AQI，如果周日AQI小于150就組織學(xué)生參加戶外活動(dòng)，以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動(dòng)的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門(mén)從11月份AQI不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這三天中AQI值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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