17．若點(diǎn)P（m，n）在圓x2+y2=4上，則點(diǎn)M（3m，2n）的軌跡方程是$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$．

分析 利用點(diǎn)P（m，n）在圓x2+y2=4上，可得m2+n2=4，即可得出$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$．

解答 解：∵點(diǎn)P（m，n）在圓x2+y2=4上，
∴m2+n2=4，
∴$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$，
故答案為：$\frac{（3m）^{2}}{36}+\frac{（2n）^{2}}{16}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)、圓的位置關(guān)系，考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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8．將下列根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式．
（1）$\root{3}{\sqrt{a\sqrt{a}}}$（a＞0）；
（2$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；
（3）（$\root{4}{^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{si{n}^{2}x}$$+\frac{8}{1+co{s}^{2}x}$的最小值是9．

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9．設(shè)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圓x2+y2=$\frac{4}{5}$與直線(xiàn)$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$相切，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知定點(diǎn)Q（t，0）（t＞0），斜率為1的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)Q且與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)C，D，若$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OC}$+sinθ•$\overrightarrow{OD}$，且對(duì)于任意θ∈[0，2π）總有點(diǎn)N在橢圓E上，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)t的值．

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6．解下列各不等式：
（1）|$\frac{1}{3}$x|≥7；       
（2）|10x|＜$\frac{2}{5}$；       
（3）|x-6|＜0.1      
（4）3≤|8-x|；
（5）|2x+5|＜6；     
（6）|4x-1|≥9．

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7．已知1g（x+2y）+1g（x-y）=1g2+1gx+lgy，求$\frac{x}{y}$的值．

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